Les méthodes numériques (l’analyse numérique) est une branche des mathématiques appliquées s’intéresse au développement d’outils et des méthodes numériques pour le calcul d’approximations des solutions des problèmes mathématique qu’il serait difficile, voire impossible, d’obtenir par des moyens analytiques, Son objectif est notamment d’introduire des procédures calculatoires détaillées susceptibles d’être mises en œuvre par des calculateurs (électroniques, mécaniques ou humains) et d’analyser leurs caractéristiques et leurs performances. Et dans les travaux pratiques, j’ai fait le choix de présenter les fondements théoriques de chaque méthode numérique avant d’entamer l’écriture des algorithmes.

Ceci est primordial afin d’appréhender les différents concepts de l’analyse numérique. Tous les algorithmes sont écrits sous Matlab. Ce dernier, est pourvu d’une interface interactive et conviviale, et permet avec une grande flexibilité d’effectuer des calculs numériques et des visualisations graphiques.

Les méthodes numériques (l’analyse numérique) est une branche des mathématiques appliquées s’intéresse au développement d’outils et des méthodes numériques pour le calcul d’approximations des solutions des problèmes mathématique qu’il serait difficile, voire impossible, d’obtenir par des moyens analytiques, Son objectif est notamment d’introduire des procédures calculatoires détaillées susceptibles d’être mises en œuvre par des calculateurs (électroniques, mécaniques ou humains) et d’analyser leurs caractéristiques et leurs performances. Et dans les travaux pratiques, j’ai fait le choix de présenter les fondements théoriques de chaque méthode numérique avant d’entamer l’écriture des algorithmes.

Ceci est primordial afin d’appréhender les différents concepts de l’analyse numérique. Tous les algorithmes sont écrits sous Matlab. Ce dernier, est pourvu d’une interface interactive et conviviale, et permet avec une grande flexibilité d’effectuer des calculs numériques et des visualisations graphiques.

L’objectif du présent cours est de familiariser l’étudiant avec les
concepts et les techniques élémentaires du calcul des probabilités et
les notions et caractéristiques de variables aléatoires réelles discrètes
et continues. ce polycopié est le fruit de plus de quinze années d’en-
seignement des probabilités pour les étudiants de la deuxième année
licence Mathématiques et Informatique au sein des universités algé-
rienne. les axes principaux du polycopié sont :
— Introduction
— Analyse combinatoire : (Principe fondamental de l’analyse combinatoire, Arrangements, Permutations, Combinaisons).
— Calcul des probabilités
Espace probabilisable : (Expérience aléatoire, Événements élé-
mentaires et composés, Réalisation d’un événement, Événement
incompatible, Système complet d’événement, Algèbre des évé-
nements, Espace probabilisable, Concept de probabilité). Espace
probabilisé : (Définitions, conséquence de la définition, probabi-
lité conditionnelle, avènements indépendants, expériences indé-
pendantes) Construction d’une probabilité, Probabilités condi-
tionnelles, indépendance et probabilités composées (Probabili-
tés conditionnelles, Indépendance, Indépendance mutuelle, Pro-
babilités composés, Formule de Bayes)
— Variables aléatoires
Variables aléatoires à une dimension : Généralités – Fonction
de répartition. Variables aléatoires discrètes- loi de probabilités-
Espérance - Variance. Variables aléatoires absolument continues
- Fonction de densité - Espérance -Variance. Inégalités en pro-
babilités (Markov, Jensen, Tchebychev, etc)
— Lois de probabilités usuelles
Lois discrètes : Bernoulli, Binomiale, Multnomiale, Hypergéo-
métrique, Poly-hypergéométrique, Géométrique, Poisson.
Lois de probabilités absolument continues usuelles : Uniforme,
Exponentielle, Normale, Weibull, Log-normale, Cauchy, Bêta,
Khi-deux, Student, Fisher,...